Отлично!


Вернёмся к нашему примеру с цепью из двух участков, состоящих из ячеек сопротивлением 10 и 100 Ом.

Раз сопротивления последовательно соединённых проводников суммируются, то можно рассматривать цепь как единое целое и найти её суммарное сопротивление. Оно составит


 50*10+50*100
5500

Таким образом, то ток в нашей цепи должен составить что-то вроде:


9/5500
0.0016363636363636363

Проверим:






































%matplotlib tk
import matplotlib.pyplot as plt #Функции рисования графиков
import matplotlib.animation as animation #Функции анимации
import numpy as np #Для создания массивов в модели

R=np.full(100,10) #Массив сопротивлений между клетками
R[50:]=100 #Удельные спротивления ячеек, начиная с индекса 50 равны 100
ϕ=np.full(100,0.0) #Массив потенциалов в клетках
I=np.full(100,0.0) #Массив токов между клетками

def battery(): #Работа батареи
ϕ[0]=-4.5
ϕ[99]=4.5

def step(a):
Δϕ = ϕ[a]-ϕ[a+1] #Считаем разность потенциалов между клетками a и a+1
I[a]=Δϕ/R[a] #Найдем силу тока I(a)

def tick():
battery() #Батарея задает потенциалы на концах
for a in range(99): #Для каждой клетки
step(a) #Рассчитываем обмен потенциалами клетки a (со следующей)
for a in range(99): #Для каждой клетки
ϕ[a]-=I[a] #Потенциал утекает из клетки a
ϕ[a+1]+=I[a] #Потенциал притекает в клетку a+1

def animate(i):
for t in range(100): #100 раз
tick() #Проводим вычисления
line.set_ydata(I[:-1]) #Передаем линии новые данные
return line,

tick()

fig, ax = plt.subplots() #Создадим изображение (fig) и график (ax)
line, = ax.plot(I[:-1],color="red") #Рисуем линию, отображающую наш массив I (первоначально).
ani = animation.FuncAnimation(fig, animate, interval=1, blit=True) #Создаем анимацию

Подождем немного, пока установится равномерное рапределение тока и посмотрим на него с помощью "лупы":



Также мы можем посмотреть массив значений тока:


I



















array([-0.00166833, -0.00166833, -0.00166833, -0.00166833, -0.00166832,
-
0.00166832, -0.00166832, -0.00166831, -0.00166831, -0.00166831,
-
0.0016683 , -0.00166829, -0.00166829, -0.00166828, -0.00166827,
-
0.00166827, -0.00166826, -0.00166825, -0.00166824, -0.00166823,
-
0.00166822, -0.00166821, -0.0016682 , -0.00166818, -0.00166817,
-
0.00166816, -0.00166815, -0.00166813, -0.00166812, -0.0016681 ,
-
0.00166809, -0.00166807, -0.00166806, -0.00166804, -0.00166802,
-
0.00166801, -0.00166799, -0.00166797, -0.00166795, -0.00166793,
-
0.00166791, -0.00166789, -0.00166787, -0.00166785, -0.00166783,
-
0.00166781, -0.00166779, -0.00166777, -0.00166774, -0.00166772,
-
0.0016677 , -0.00166767, -0.00166764, -0.00166761, -0.00166757,
-
0.00166753, -0.00166749, -0.00166745, -0.0016674 , -0.00166735,
-
0.0016673 , -0.00166725, -0.00166719, -0.00166714, -0.00166708,
-
0.00166702, -0.00166696, -0.0016669 , -0.00166684, -0.00166677,
-
0.00166671, -0.00166665, -0.00166658, -0.00166652, -0.00166646,
-
0.0016664 , -0.00166634, -0.00166628, -0.00166622, -0.00166616,
-
0.0016661 , -0.00166605, -0.001666 , -0.00166595, -0.0016659 ,
-
0.00166586, -0.00166581, -0.00166577, -0.00166574, -0.0016657 ,
-
0.00166567, -0.00166565, -0.00166562, -0.0016656 , -0.00166558,
-
0.00166557, -0.00166556, -0.00166555, -0.00166555, 0. ])

Очевидно, мы правы!

Но такой важный закон стоит проверить экспериментально!