Отлично!


Вернёмся к нашему примеру с цепью из двух участков, состоящих из ячеек сопротивлением 10 и 100 Ом.

Раз сопротивления последовательно соединённых проводников суммируются, то можно рассматривать цепь как единое целое и найти её суммарное сопротивление. Оно составит


 50*10+50*100

                    
                        
                            
5500

                        
                        
                    
                
            
        

        
            
                
Таким образом, то ток в нашей цепи должен составить что-то вроде:


                

            
        

        
            
                
                    
9/5500

                    
                        
                            
0.0016363636363636363

                        
                        
                    
                
            
        

        
            
                
Проверим:


                

            
        

        
            
                
                    




































%matplotlib tk
import matplotlib.pyplot as plt           #Функции рисования графиков
import matplotlib.animation as animation  #Функции анимации 
import numpy as np                        #Для создания массивов в модели

R=np.full(100,10)          #Массив сопротивлений между клетками
R[50:]=100                 #Удельные спротивления ячеек, начиная с индекса 50 равны 100
ϕ=np.full(100,0.0)         #Массив потенциалов в клетках
I=np.full(100,0.0)         #Массив токов между клетками

def battery():             #Работа батареи
    ϕ[0]=-4.5
    ϕ[99]=4.5 
    
def step(a):      
    Δϕ = ϕ[a]-ϕ[a+1]       #Считаем разность потенциалов между клетками a и a+1 
    I[a]=Δϕ/R[a]           #Найдем силу тока I(a)

def tick():
    battery()              #Батарея задает потенциалы на концах
    for a in range(99):    #Для каждой клетки
        step(a)            #Рассчитываем обмен потенциалами клетки a (со следующей)
    for a in range(99):    #Для каждой клетки
        ϕ[a]-=I[a]         #Потенциал утекает из клетки a
        ϕ[a+1]+=I[a]       #Потенциал притекает в клетку a+1

def animate(i):
    for t in range(100):   #100 раз
        tick()             #Проводим вычисления
    line.set_ydata(I[:-1])      #Передаем линии новые данные
    return line,

tick()

fig, ax = plt.subplots()    #Создадим изображение (fig) и график (ax)
line, = ax.plot(I[:-1],color="red")  #Рисуем линию, отображающую наш массив I (первоначально). 
ani = animation.FuncAnimation(fig, animate, interval=1, blit=True)  #Создаем анимацию

                    
                    

                    
                
            
        

        
            
                
Подождем немного, пока установится равномерное рапределение тока и посмотрим на него с помощью "лупы":


                

            
        

        
            
                


                

            
        

        
            
                
Также мы можем посмотреть массив значений тока:


                

            
        

        
            
                
                    
I

                    
                        
                            



















array([-0.00166833, -0.00166833, -0.00166833, -0.00166833, -0.00166832,
       -0.00166832, -0.00166832, -0.00166831, -0.00166831, -0.00166831,
       -0.0016683 , -0.00166829, -0.00166829, -0.00166828, -0.00166827,
       -0.00166827, -0.00166826, -0.00166825, -0.00166824, -0.00166823,
       -0.00166822, -0.00166821, -0.0016682 , -0.00166818, -0.00166817,
       -0.00166816, -0.00166815, -0.00166813, -0.00166812, -0.0016681 ,
       -0.00166809, -0.00166807, -0.00166806, -0.00166804, -0.00166802,
       -0.00166801, -0.00166799, -0.00166797, -0.00166795, -0.00166793,
       -0.00166791, -0.00166789, -0.00166787, -0.00166785, -0.00166783,
       -0.00166781, -0.00166779, -0.00166777, -0.00166774, -0.00166772,
       -0.0016677 , -0.00166767, -0.00166764, -0.00166761, -0.00166757,
       -0.00166753, -0.00166749, -0.00166745, -0.0016674 , -0.00166735,
       -0.0016673 , -0.00166725, -0.00166719, -0.00166714, -0.00166708,
       -0.00166702, -0.00166696, -0.0016669 , -0.00166684, -0.00166677,
       -0.00166671, -0.00166665, -0.00166658, -0.00166652, -0.00166646,
       -0.0016664 , -0.00166634, -0.00166628, -0.00166622, -0.00166616,
       -0.0016661 , -0.00166605, -0.001666  , -0.00166595, -0.0016659 ,
       -0.00166586, -0.00166581, -0.00166577, -0.00166574, -0.0016657 ,
       -0.00166567, -0.00166565, -0.00166562, -0.0016656 , -0.00166558,
       -0.00166557, -0.00166556, -0.00166555, -0.00166555,  0.        ])

                        
                        
                    
                
            
        

        
            
                
Очевидно, мы правы!



Но такой важный закон стоит проверить экспериментально!