От чего зависит ток в цепи?


Мы знаем, что ток между всеми парами клеток на всем протяжении цепи одинаков и равен разности потенциалов, деленной на сопротивление перехода между ними.

Математик бы описал это, говоря, что для клеток от 1 до n справедливо соотношение:


I = U1/R1 = U2/R2 = U3/R3 = ... = Un/Rn

которое можно записать и вот так (помним, что ток везде одинаковый, поэтому и обеозначаем его одной буквой без индексов):






I = U1/R1
I = U2/R2
I = U3/R3
...
I = Un/Rn

Если теперь обе части каждого равенства умножить на соответствующее сопротивление, получим выражения для напряжений:






U1 = I*R1
U2 = I*R2
U3 = I*R3
....
Un = I*Rn

Как мы и видели - напряжения на участках цепи пропорциональны их сопротивлениям.

Кроме того, нетрудно понять, что разность потенциалов на концах цепи есть сумма всех разностей потенциалов на её частях.


U = U1+U2+U3...

и, таким образом:


U = I*R1+I*R2+I*R3+ ... + I*Rn

Одинаковый для всех клеток множитель I можно вынести за скобки:


U = I*(R1+R2+R3+ ... + Rn)

А поскольку сопротивления последовательно соединённых проводников суммируются, величина в скобках есть не что иное, как сопротивление всей цепи:


R = R1+R2+R3... + Rn

получается:


U=I*R

или, что то же самое:


I = U/R

Чтобы найти ток в цепи, нужно напряжение между ее концами разделить на суммарное сопротивление этой цепи.

Поздравляю, мы сформулировали закон Ома для участка цепи - один из наиболее часто используемых в технике физических законов!


Чуть ли не каждый день мне приходится использовать его для ответов на следующие типичные вопросы:

За 1 Ом в физике принимают сопротивление такого проводника, в котором напряжение 1 вольт создаёт ток 1 ампер.